字典二二>历史百科>四库百科>加减乘除释

加减乘除释

八卷。清焦循(1763-1820)撰。焦循字理堂,号里堂,江苏甘泉(今扬州)人,嘉庆六年(1801年)举人。他生平博闻强记,识力精卓,经史历算,无所不精。数学专著有:《天元一释》八卷、《释弧》三卷、《释轮》二卷、《释椭》一卷、《乘方释例》五卷等多种,焦循对《九章算术》刘徽注的研究独具睿见:“盖《九章》不能尽加减乘除之用,而加减乘除可以通《九章》之穷”,于是撰《加减乘除释》八卷(1798年),“以加减乘除为纲,以九章分注而辨明之。”他用甲、乙、丙、丁等字代表数字,使数的规律的讨论具有一般性,“论数之理取于相通,不偏举数而以甲乙明之。”焦循加减法基本定律有加法交换律、加法结合律、反身律,还有“若乙丙之差如甲乙之差,则乙加乙,以丙加甲,或以乙减甲,以丙减乙其差皆平”,即关于成等差三数的运算律;“减乙于甲而加丙,则甲少一丙乙之差,减丙于甲而加乙,则甲多一丙乙之差”,相当于加减运算结合律。关于乘除的基本定律有乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律、整指数的二项定律等。由此可知焦循已大体掌握了算术基本运算律,这是我国数学方面的一项成就。该书版本有嘉庆四年(1799)《雕菰楼丛书》本,现存浙江省图书馆与中科院自然科学史研究所。

猜你喜欢

  • 诗式

    一卷。唐释皎然(约760前后在世)撰。生平见《抒山集》(辞目)。此集前半部总论诗法,其后则以“十九字”为诗体分类,以“不用事”、“作用事”、“直用事”、“有事无事”、“有事无事,情格俱下”五格来论诗。

  • 四书蠡言

    七卷。清谭光烈撰。谭光烈,字松门,江苏吴县(今江苏吴县)人。是书首有黄之晋、勒方錡、萧枢序及光烈自序凡例。又有读《论语》、《大学》、《中庸》、《孟子》各若干则。黄序称“其究心宋学,而不为宋学空虚之谈,

  • 袁浦札记

    一卷。清沈豫撰。沈氏有《皇清经解渊源录》、《皇清经解提要》已著录。此书为考订经义之作。其“王肃圣证论”条,对于郑玄与王肃尚能持公平之论。如孙星衍认为王肃与司马氏有连,有无君之心。郑玄之孙小同,为司马氏

  • 孙玉庭自记年谱

    又名《寄圃老人自记年谱》。一卷。清孙玉庭(1753-1834)自述。玉庭字佳树,号寄圃,山东济宁人。乾隆四十年(1775年)进士,历任检讨,河东兵备道,广西盐法道,广西按察使,湖北布政使,广西、广东、

  • 兰樵归田稿

    一卷。清张榕端(约1691年前后在世)撰。张榕端字子大,一字朴园,磁州(今河北广平)人,生卒年均不详。康熙十五年(公元1676)进士,授编修,视学江南,衡文精审,他所赏识提拔的都是能文之士。康熙三十九

  • 尊拙堂文集

    十二卷。明丁元荐(1563- 1628)撰。丁元荐,字长孺,浙江长兴人。万历十四年(1586)进士。官至尚宝司少卿。著有《西山日记》。此集为丁元荐文集。共十二卷。元荐初受业于许孚远,又从于顾宪成,入东

  • 九家易象辨证

    一卷。清纪磊撰。此书是辨正九家易象之作。“九家易”,陆德明《经典释文》中称《荀爽九家集注》,荟萃了汉晋诸儒以象说易的著作,诸如荀爽、京房、马融、郑玄、宋衷、虞翻、陆绩、姚信、翟子玄等。惜其书宋初散佚。

  • 名家词抄

    不分卷。清聂光编。聂光字晋人,庐陵(今江西吉安市)人,生卒年及事迹均不详。所选自吴伟业、龚鼎孳以下共三十家。考卷首曾王孙《序》,称为“百家名词”,却与集中所载之数不符。又云:“词体之变迁,选者之诠次,

  • 玄学正宗

    二卷。宋俞琰(详见《周易集说》)撰。清人避玄字讳,故《玄学正宗》又作《元学正宗》。据《道藏》本《易外别传》一书后俞琰之子仲温跋文所述,《易外别传》原附《周易集说》之后,因刊《阴符经解》,将《周易集说》

  • 后汉书注又补

    一卷。清沈铭彝撰。沈铭彝,浙江嘉兴人,生平及官职不详。《后汉书注又补》是为了补惠楝的《后汉书补注》而作的,因此名为“又补”。卷首有他在道光十三年(1833)自序。序中说“垂老残年,无可遣日,翻阅惠氏补